A forma verbal que está no centro da questão colocada encontra-se flexionada no gerúndio (forma simples), integrando, portanto, uma oração subordinada gerundiva.
As orações gerundivas normalmente não têm um sujeito expresso, sendo comum este ser interpretado como correferente do sujeito da oração subordinante, como em (1)
(1) «Fazendo o trabalho, o Luís percebeu a matéria.» (quem fez o trabalho foi o Luís)
Há também situações em que as orações gerundivas aceitam um sujeito explícito, que se coloca normalmente depois da forma verbal:
(2) «Explicando a professora a matéria, o Luís percebeu tudo.»
O gerúndio pode integrar uma construção impessoal, como acontece em orações com formas verbais finitas:
(3) «Explica-se a matéria.»
As orações impessoais são construídas com o pronome -se, que mostra que o agente da ação expressa pelo verbo é indefinido, tendo um sentido próximo de “as pessoas” ou “alguém” (cf. Raposo et al., Gramática do Português. Fundação Calouste Gulbenkian, p. 1195).
De igual modo, é possível construir uma oração gerundiva que corresponda a uma construção impessoal, através do recurso ao pronome -se.
Em síntese, as duas frases apresentadas pelo consulente estão corretas, embora expressem significados ligeiramente distintos. Na frase (4), a oração gerundiva é impessoal, o que é marcado pela presença do pronome -se:
(4) «Analisando-se os autos, verifica-se que…»
Na frase (5), a oração gerundiva não tem uma forma impessoal, assumindo o verbo o sujeito da oração subordinante:
(5) «Analisando os autos, verifica-se que…»
Dado que, por seu turno, a oração subordinante é impessoal, o gerúndio assume um valor vago corresponde a “alguém”. Por esta razão, semanticamente, as duas frases não são verdadeiramente distintas, embora sintaticamente o sejam.
Disponha!