Como já se esclareceu em anteriores respostas – por exemplo, nesta, e nas que se assinalam nos Textos Relacionados, ao lado –, o tipo de aspas que se usam é uma questão opcional e meramente de estilo.
Na imprensa, antes da generalização da informatização, ainda no tempo composição de chumbo, as citações eram com as chamadas aspas caídas [«»]1 – como se emprega de resto, ainda, na edição dos livros. Mas já não nos jornais ou nas legendas televisivas e do cinema em que o uso corrente são as chamadas aspas levantadas [" "]2.
A opção pelo tipo específico de aspas estende-se obviamente para as demais situações de escrita – as transcrições intercalares, as frases ou expressões que se pretendem realçar, os neologismos, os arcaísmos, as gírias ou expressões populares, os estrangeirismos e os títulos de obras variadas, etc., etc. –, impondo-se para isso apenas que elas sejam distintas entre si e utilizadas de forma uniforme. É por isso que, para tal, é tão importante a existência de livros de estilo e de manuais de redação, com normas também nesta área concreta.
Cf. Aspas + Dicas sobre o uso das aspas
1 Também conhecidas por «aspas latinas» ou, na nova nomenclatura do Dicionário Terminológico (para Portugal), «aspas», simplesmente. São as que usamos no Ciberdúvidas para as transcrições e citações de palavras ou expressões.
2 Também conhecidas por «aspas inglesas» ou, na nova nomenclatura do Dicionário Terminológico (para Portugal), «aspas altas».