Segundo o Vocabulário da Língua Portuguesa, de F. Rebelo Gonçalves, as formas correctas para essas palavras de origem grega são: Atrida (p. 130), Ártemis (p. 116) e Heraclito (esta com a indicação de que é «inexacta a acentuação Heráclito»; p. 524).
Quanto a regras, elas existem no tocante às formas portuguesas de nomes em grego antigo, mas, como o próprio consulente mostra, existem muitas variantes e excepções devido à tradição de formas irregulares, frequentemente resultantes da influência das formas francesas e inglesas desses nomes. Convém transcrever o que M.ª Helena T. C. Ureña Prieto et al. assinalam em Do Grego e do Latim ao Português (Lisboa, Fundação Calouste Gulbenkian/Junta Nacional de Investigação Científica e Tecnológica, 1995, pág. 11):
«Regra geral e tradicional é a de supor sempre, real ou teoricamente, os nomes recebidos por mediação do latim e aplicar-lhes a regra de acentuação latina. Deste modo serão graves ou paroxítonos os polissílabos que tenham a penúltima sílaba longa; serão esdrúxulos ou proparoxítonos os que tenham a penúltima sílaba breve.
«Nos dissílabos, o acento recai na primeira sílaba. Oxítonos derivados do latim são apenas os monosílabos ou os polisílabos que perderam a última sílaba átona, como, por exemplo, Ajaz, em latim Aiacem, acusativo de Aiax. [...]
«Além disso, às regras gerais de acentuação o uso também se encarregou de abrir excepções, e é em vão combatê-las quando já profundamente radicadas. De qualquer modo, os vocabulários e dicionários terão de indicar a norma, podendo facultativamente registar a variante consagrada pelo uso, esclarecendo qual é a forma preferível. Assim, indicar-se-á como forma correcta Ifigenia, embora se registe Ifigénia; combater-se-á Nemeia, ensinando a correcta, Némea, etc.»
Sobre os nomes em questão, as autoras em referência registam apenas Atrida e Ártemis, cuja acentuação confirma a fixada por Rebelo Gonçalves (op. cit.).
Em conclusão, não é fácil definir regras para a fixação de formas portuguesas de nomes gregos. Haverá sempre que recorrer a dicionários onomásticos em português. Feliz ou infelizmente, existe apenas um, o de José Pedro Machado (Dicionário Onomástico Etimológico da Língua Portuguesa), que reúne certas condições mínimas de rigor filológico, mas que parece necessitar hoje de uma ampla revisão.