Nas fontes consultadas para elaboração desta resposta, não se encontra confirmação de papa1, «chefe supremo da Igreja Católica ou de qualquer outra igreja»(Infopédia), ter origem nos acrónimos apresentados na pergunta ou noutros.
Com efeito, as mais antigas atestações da palavra em (galego-)português, do século XIII (cf. Dicionário Houaiss), não indiciam nenhum tipo de abreviação. Além disso, procurando noutras línguas cognatos de papa, observa-se que o alemão Pfaffe vem do latim pappa ou do gótico papa, com origem no grego pappás), tratando-se de um empréstimo alto-medieval, sem sugestão de estas formas surgirem de acrónimos. Estes, se têm uso (também não foi aqui possível confirmar), serão posteriores ao uso do latim papas e das formas que este termo depois assumiu noutras línguas.
Sendo assim, uma etimologia plausível é a registada no Dicionário Houaiss:
«latim pāpa (pāpas) ou pāppa (pāppas), ae "pai, governador (de crianças), amo, pedagogo; padre, papa, título honorífico atribuído aos dignitários da igreja" < grego páppas,ou 'palavra expressiva infantil, dirigida ao pai ou ao avô; termo de respeito dirigido a eclesiásticos'; segundo Corominas, o sentido eclesiástico documenta-se a partir do s. III, mas, só depois do s. V, se restringe ao bispo de Roma ou Sumo Pontífice.»2
1 Também se escreve com maiúscula inicial, em sinal de deferência: «Sua Santidade o Papa Leão XIII» (Rebelo Gonçalves, Tratado de Ortografia da Língua Portuguesa, 1947, p. 342).
2 Como J. Coromines e J. A. Pascual, no Diccionario Crítico Etimológico Castellano e Hispánico, o castelhano papa (como o português papa) vem do latim papas, adaptação do grego πάππας ou παππα̃ς, «papá».
Cf. Como funciona o conclave, que elege o novo papa
