Antes de responder explicitamente à sua questão, permita-me algumas considerações sobre a estrutura da frase em apreço. Ela é equivalente a «Eu reparei a avaria», tendo-lhe sido aplicada uma clivada – estrutura composta, habitualmente, pelo verbo ser e por um pronome relativo – que permite colocar em realce o sujeito: «Fui eu quem reparou a avaria.»

A clivada é uma frase relativa cujo pronome não tem o antecedente expresso. Nos casos em que o pronome é quem, subentende-se a referência a uma pessoa, podendo dizer-se que «quem reparou» equivale a «a pessoa que reparou».

Voltando à sua frase, poderemos dizer que, como já referi, ela é equivalente a
(1) «Eu reparei a avaria»,
que, por sua vez, equivale a
(2) «A pessoa que reparou a avaria fui eu».

Tanto o pronome que em (2), como no exemplo em apreço têm a função de sujeito do verbo reparar. A diferença consiste no facto de, no exemplo da consulente, o relativo não ter o antecedente expresso, constituindo, por isso, uma frase relativa livre, ou sem antecedente, enquanto no exemplo (2) o antecedente é «a pessoa».