Sim, poderá ser considerada da mesma família de guarda-chuva, uma vez que se trata de palavra em cuja composição entra chuva. As palavras compostas têm valor de um nome (substantivo) simples.* Outros vocábulos desta família: chuvada, chuveiro, chuviscar, chuvisco, chuvisquento, chuvisquinho, chuvoso, manda-chuva, chapéu de chuva (usado em Lisboa, em lugar de guarda-chuva).

*«Chama-se família de palavras ao conjunto de todas as palavras formadas, por derivação ou composição, a partir da mesma palavra primitiva ou radical.», Gramática do Português Moderno de Pinto, J.M.de Castro, Maria do Céu Vieira Lopes, Manuel Neves, Plátano Editora, 1998, p. 101. O Dicionário Terminológico, destinado a apoiar o estudo da gramática no ensino básico e secundário, também inclui os compostos entre o conjunto de vocábulos que constitui uma família de palavras: «Conjunto das palavras formadas por derivação ou composição a partir de um radical comum» (sublinhado nosso).