A expressão correta – na medida em que tem mais tradição e está dicionarizada – é «faltar ao respeito a alguém», que significa «ser descortês, indelicado, incoveniente com pessoa de idade, posição ou autoridade superior»1. No Brasil, aceita-se também «faltar com o respeito», que é, observe-se, a forma mais frequente da expressão entre falantes deste país.
Fora deste usos mais correntes entre falantes portugueses, há, como revela a pergunta, outros mais circunscritos e talvez menos estáveis, que, por enquanto, só se justificam na comunicação mais informal.
1 Forma e significados registados por António Nogueira Santos em Novos Dicionários de Expressões Idiomáticas I - Português (Lisboa, Edições João Sá da Costa, 2006).
2 Cf. Maria Helena de Moura Neves, Guia de Usos do Português, São Paulo, Editora UNESP, 2003, p. 340; ver também Sérgio Rodrigues, "O certo é 'faltar ao respeito' ou 'faltar com o respeito'?", Veja, 12/02/2017.
