Escreve-se «de má fama», sem hífen e no sentido de «com má reputação» (cf. Dicionário Priberam da Língua Portuguesa).  O nome fama, sem adjetivação, tem geralmente sentido favorável, mas igualmente ocorre a expressão «boa fama», também não hifenizado.

Assinale-se que dicionário da Academia das Ciências de Lisboa inclui esta expressão no artigo de fama, como sinónimo de reputação:

«3.Opinião pública sobre uma pessoa ou coisa.≃ REPUTAÇÃO. Os produtos desta empresa têm muito boa fama. O rapaz tem má fama por causa do seu  comportamento e da vida que leva. Casa de má [fama]; pessoa de má [fama]; ter boa, má [fama].»

Note-se, porém, que o adjetivo afamado, correspondente a fama, entra na formação dos adjetivos mal-afamado e bem-afamado, ambos grafados com hífen (cf. Vocabulário Ortográfico Comum da Língua Portuguesa, do Instituto Internacional da Língua Portuguesa).