DÚVIDAS

A sintaxe do verbo perguntar
Gostaria de pedir um esclarecimento sobre a frase seguinte: «O director dirigiu-se à representante das educadoras do Berçário/Creche perguntando-a, relativamente aos horários, como eram geridos os problemas quando a Creche era gerida pelo AA.» Houve alguém que me disse que não concordava com «perguntando-a» mas sim perguntando-lhe, mas não me soube clarificar. Qual é a correcta? Obrigado pelo esclarecimento.
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