DÚVIDAS

«Tem melhorado» vs. «tem vindo a melhorar»
Tenho notado que é comum em textos portugueses a construção «tem vindo a» + infinitivo para designar ações iniciadas no passado e que chegam ao presente, como na frase «o desempenho do Pedro na escola tem vindo a melhorar nos últimos meses». Posso estar enganado, e talvez uma consulta aos corpora das duas variantes mo esclareça, mas me parece que não se usa tal construção no Brasil: eu diria e escreveria, sempre, «o desempenho do Pedro na escola tem melhorado nos últimos meses». Como ambas as construções se usam em Portugal, gostaria de saber se há diferença semântica entre elas ou se se equivalem, e, caso se equivalham, qual delas é mais antiga na língua.
A formação do advérbio de modo afimmente
Em Matemática fala-se em «independência linear» de um conjunto de vectores, dizendo-se que estes são «linearmente independentes». Uma outra noção relacionada é a de «independência afim» de um conjunto de pontos. Em inglês, utiliza-se a expressão affinely independent. Existe uma expressão correspondente em português? Dito de outro modo, existe (e, caso exista, qual é) o advérbio de modo correspondente ao adjetivo afim? Encontrei o termo "afimmente" numa pesquisa na Internet, mas apenas nos sumários de uma disciplina universitária de Matemática. Esta parece-me a opção mais sensata, analogamente ao que sucede com o advérbio comummente...
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