As duas grafias estão corretas, mas é mais corrente espírita.

O substantivo e adjetivo espírita é geralmente usado como uma palavra esdrúxula (proparoxítona) e, nesse caso, exibe acento agudo na sílaba -pí-. Existe, no entanto, a variante espirita, que é palavra grave (paroxítona), de uso escasso.

A palavra significa de modo muito genérico «relativo ao espiritismo» ou «adepto do espiritismo».

Por espiritismo entende-se «[uma] doutrina baseada na crença na sobrevivência da alma, e na comunicação entre as pessoas e os espíritos de entes mortos, por intermédio de um médium, dotado de capacidades excepcionais» (dicionário da Academia das Ciências de Lisboa, 2001; manteve-se a ortografia original). 

Esclareça-se que um médium é «segundo o espiritismo, pessoa capaz de se comunicar com os espíritos» (Dicionário Houaiss, 1.ª edição, de 2001).