A atribuição do género a mozarela (ou, à italiana, mozzarella) não é ainda estável, mas em português de Portugal parece haver a tendência para usar a palavra no masculino.
No Brasil, os dicionários atribuem o género feminino, o que não admira, porque no italiano, língua com forte influência no português brasileiro, a palavra mozzarella (que está na origem do vocábulo em questão)* tem género feminino: «italiano mozzarella (1570) [...], diminutivo de mozza «leite de búfala ou de vaca talhado com espécie de fungo chamado mozze, do dialeto napolitano» (Dicionário Houaiss, 1.ª edição brasileira, de 2001).
Em Portugal, aceitam-se o masculino e o feminino – como evidencia o registo da palavra no dicionário da Porto Editora –, no entanto, tende-se a dar-lhe o género masculino pressupondo a expressão «o queijo mozarela» como critério para a atribuição do masculino.
Tendo origem num empréstimo italiano do género feminino, dir-se-ia que o uso no feminino é mais fiel historicamente, até porque a palavra mozza a que alude mozzarella não é exatamente um queijo. Mas a verdade é que em Portugal parece prevalecer o critério semântico-referencial, pelo que «o mozarela» é de recomendar – ainda que «a mozarela» não seja erro.
* Existem as grafias "mossarela", que não se aconselha, e "moçarela" e "muçarela", que não têm tido grande uso.