Pergunta:
Em «Havia dúvida de que o fato fosse verdadeiro», temos o verbo havia como intransitivo. Como podemos classificar a palavra dúvida? É um complemento de havia (havia o quê?), não é?
Resposta:
Sim, a função desempenhada pelo sintagma nominal «dúvida de que o fato fosse verdadeiro» é a de complemento direto do verbo. Observe-se a substituição desse constituinte pela forma acusativa do pronome pessoal:
a) «Havia-a.»
b) «Ainda há muitas dúvidas?» «Sim, tenho a certeza de que as há.»
Estamos perante o uso impessoal do verbo haver, pelo que o seu sujeito é inexistente (ou nulo expletivo).