A classificação está correta.
A palavra sol é, efetivamente, um predicativo do sujeito, ainda que predique um sujeito que é inexistente!
Trata-se do uso impessoal do verbo copulativo estar, à semelhança do que acontece com estruturas que contêm o verbo copulativo ser, usado impessoalmente:
(1) «É meia-noite.»
(2) «São cinco horas.»
(3) «Está frio!»
(4) «Está sol!»
O sujeito destas frases é nulo expletivo, pelo que os constituintes nominais que ocorrem à direita dos verbos ser/estar desempenham a função de predicativo do sujeito. A concordância verbal é feita, assim, com esses constituintes.
