Como qualquer outro adjetivo (participal), o termo obrigado deve concordar – em género (masculino e feminino) e em número (singular e plural) – com o sujeito/emissor que o diz, ou seja, com a pessoa que agradece. Portanto, o consulente deverá dizer «Obrigado, João», mas, se for uma rapariga que o disser, deverá fazer o feminino: «Obrigada, João!»
Relativamente à colocação (ou não) da vírgula, ela é, de facto, obrigatória nesta situação, porque é ela que marca a presença do vocativo (a pessoa que se chama – João). Este é um dos casos particulares do emprego da vírgula, em que deve ser usada «para isolar o vocativo» (Cunha e Cintra, Nova Gramática do Português Contemporâneo, p. 641), como forma de destacar o apelo a determinada pessoa, o destinatário da nossa mensagem.