Alagoa e alagar (no plural, alagares) não são formas antigas de lagoa e lagar, respetivamente. Na verdade, são variantes da linguagem popular.
Alagoa tem registo nos dicionários gerais como o mesmo que lagoa1. Quanto ao nome alagar, trata-se de um homónimo do verbo alagar (geralmente, com o significado de «inundar, encharcar») e vem a ser o mesmo que lagar, conforme se atesta em estudos sobre falares regionais2.
Trata-se, na verdade, de formas identificáveis no discurso popular, portanto, mais regionalizado, que resulta da adjunção (prótese) da partícula a- a uma palavra, como se observa no Dicionário Houaiss:
«[a ocorre] como morfema protético, em palavras como baixar:abaixar, levantar:alevantar, recuar:arrecuar, ruinar:arruinar, sentar:assentar, ou em palavras que incorporam o artigo a, como amora, abantesma, ambas as ordens, de natureza popular, não raro anteriores ao s. XVI [...].»
Por outras palavras, a partícula a-, que não parece ter significado especial, encontra-se em vocábulos (abaixar, arruinar, assentar, amora) que são correntes e fazem parte da língua padrão quer em formas mais associadas à variação regional e sociolinguística – caso de arrecuar bem como de alagoa e alagar.
1 Ver Dicionário Houaiss.
2 Ver alagar, «lagar de azeite», em Vítor Fernando Barros e Lourivaldo Martins Guerreiro, Dicionário de Falares do Alentejo, Lisboa, Campo das Letras, 2013.