Na frase apresentada, arrastar é um verbo transitivo.

O verbo arrastar-se é um verbo pronominal reflexo.

No caso em apreço, se é um pronome reflexo com a função de complemento direto e indica que a ação expressa pelo verbo recai sobre o sujeito. Ora, um verbo que seleciona um argumento interno com a função de complemento direto é transitivo direto.

Refira-se, ainda, que de acordo com o Dicionário Houaiss, arrastar é transitivo (direto e direto e indireto), sendo pronominal ou não, mas poderá ter um uso intransitivo quando significa «navegar, puxando uma rede de pesca que passa no fundo do mar».