Trata-se de um verbo defetivo (mais precisamente um verbo unipessoal), e o exemplo apresentado na pergunta está correto, pois confirma a defetividade do verbo, a qual tem fatores históricos.

Sendo apraz uma forma da 3.ª pessoa do singular do presente do indicativo do verbo aprazer deve observar-se que a sequência «apraz-me», embora inclua um pronome átono, não configura a ocorrência de um verbo reflexivo. Na verdade, o verbo aprazer é transitivo indireto, isto é, seleciona um complemento indireto:

1. «Este casaco não apraz ao príncipe.»

A frase 1 pode ser alterada pelo processo de pronominalização do complemento indireto:

2. «Este casaco não lhe apraz.»

A frase 2 evidencia a possibilidade de o verbo em apreço ter um complemento indireto pronominalizável como lhe. Se o complemento se referir ao sujeito do enunciado, o pronome é me:

3. «Este casaco não me apraz.»

Nos exemplos 2 e 3, os pronomes átonos sublinhados não podem ser reflexos ( também se diz reflexivos), porque não têm a mesma referência que o sujeito das frases, ou seja, «o casaco».

Acrescente-se que nas frases acima o verbo aprazer pode passar ao plural, desde que se mantenha a 3.ª pessoa (não se aceitam, portanto, formas como "aprazo", "aprazes", "aprazemos", ou "aprazeis":

4. «Este casaco e aqueles sapatos não aprazem ao príncipe.»

Por último, registe-se que o radical deste verbo se altera no pretérito perfeito do indicativo*: aprouve/aprouveram. O mesmo acontece com os tempos verbais que exibem o radical do pretérito: aprouvera/aprouveram (mais que perfeito simples do indicativo); aprouvesse/aprouvessem (imperfeito do conjuntivo); aprouver/aprouverem (futuro do conjuntivo). 

* Segundo o Dicionário Houaiss (2001), há gramáticos que aceitam que apraz- seja também a forma do radical no pretérito perfeito do indicativo e nos tempos morfologicamente relacionados.