Sim, em todas as frases e variantes apresentadas acima, o emprego e a omissão do artigo estão correctos. É de notar que esta é uma área delicada para um não nativo, pois nem sempre há regras sistemáticas para o uso do artigo, e, por mais detalhadas que sejam as gramáticas, estas não abrangem todas as ocorrências, requerendo uma sensibilidade linguística quase que intuitiva por parte do falante, principalmente quando o artigo é precedido por uma preposição. Certos contextos requerem o emprego do artigo definido (como em 1, 2 e 3), enquanto outros não o permitem (como é o caso de 4, 5 e 6); noutros contextos ainda, o emprego do artigo é opcional (como em 7, 8 e 9):

1 – «O sistema verbal complexo é característico do português/da língua portuguesa.»

2 – «Ela aplicou os conhecimentos que tinha de inglês no português/na língua portuguesa.»

3 – Durante este semestre, dedicar-nos-emos exclusivamente ao português/à língua portuguesa.»

4 – «Como se diz casa em português/em língua portuguesa?»

5 – «Eu sou licenciado em Português/em Língua Portuguesa.»

6 – «Eles proferiram todo o discurso em português/em língua portuguesa.»

7 – «No português/em português, existem muitos arcaísmos.» 

8 – «Há muitas diferenças de (do) polaco para (o) português.»

9 – «Ele é perito em (no) português/em (na) língua portuguesa.»

Como regra, a Nova Gramática do Português Contemporâneo apresenta a seguinte descrição: «Omite-se o artigo definido antes de palavras que designam matéria de estudo, empregadas com os verbos aprender, estudar, cursar, ensinar e sinónimos (aprender inglês; estudar latim, ensinar geometria).» Quanto aos outros casos, teríamos de transcrever toda a parte da gramática relativa a este assunto, o que não nos compete aqui, e ainda assim, como dito acima, continuariam a existir lacunas. 

Esperamos ter ajudado.