No caso apresentado, não parece haver razão gramatical que imponha o artigo definido. Os dois usos são possíveis com um pequeno matiz semântico, mas não se pode pensar que no português do Brasil se prefira «estudar o português» a «estudar português». Aliás, é de notar que a 1.ª edição brasileira do Dicionário Houaiss (2001) atesta o emprego de inglês, alemão, português sem artigo definido, quando estes nomes de línguas ocorrem associados, por exemplo, ao verbo falar:
«[...] transitivo direto, transitivo indireto, bitransitivo e pronominal 4 saber exprimir(-se) em outro idioma que não o seu Ex.: <fala inglês fluentemente> <o tempo todo falou(-lhes) numa língua desconhecida> <falavam-se em alemão> transitivo direto 5 Rubrica: lingüística.
comunicar-se com outro(s) falante(s) segundo um sistema definido próprio de uma comunidade lingüística, ou seja, por meio de uma determinada língua Ex.: <f. português> <f. vários idiomas> [...].»
O que se diz acerca do verbo falar pode ser generalizado a outros verbos estudar, ensinar, aprender ou saber, ou seja, usam-se muitas vezes, quer em Portugal, quer no Brasil, os nomes de línguas sem artigo definido junto do verbos mencionados.
Também no português em geral, independentemente da variedade, se omite geralmente o artigo definido em construções como «saber português/inglês/turco», «falar português/inglês/turco», «aprender português/inglês/turco», à semelhança de outros nomes que se referem a atividades do domínio artístico ou científico («saber música/matemática») e se comportam como nomes não contáveis.
Nota: Agradeço a Luciano Eduardo de Oliveira os esclarecimentos que prestou sobre o comportamento destes verbos e destes nomes na variedade brasileira. Também registo o meu obrigado à professora e linguista brasileira Ida Rebelo Arnold (Universidade de Valladolid) pelas observações que me enviou sobre este assunto, algumas das quais transcrevo a seguir: «[...] Estive a fazer um levantamento de documentos e emails de ex-alunos meus, de diversas línguas maternas e nacionalidades, e não encontrei uma regularidade na seleção ou não do artigo. A maioria contrói a frase sem o artigo, mas não há uma deriva em função de nacionalidade ou língua materna. Também fiquei pensando no uso do artigo antes de nomes próprios que é mais frequente em Portugal do que no Brasil. Ainda que se possa verificar a seleção do artigo diante de nomes próprios por muitos falantes do Brasil, na região Nordeste e no norte do estado do Rio de Janeiro, a escolha é praticamente zero, ou seja, esses grupos de falantes escolhem, em mais de 80% das vezes, não anteceder o nome próprio de um artigo definido. [....] [S]obre qual o universo em que o professor se baseia ao afirmar que os seus alunos de Português Língua Estrangeira (PLE) selecionam o artigo definido antes da palavra português nessa frase, [...] isso pode ser, simplesmente, um mecanismo de cópia e colagem, em que, uma vez fora do ambiente onde se fala português, passam a construir as frases a partir do último registro ouvido que pode nem sequer ser de um falante nativo. Ou, ainda, pode ser devido ao fato de ouvirem algum nativo (o que não é impossível) usar a frase e a reproduzirem. De toda forma, como linguista, eu não vejo nenhum mal uso ao dizer «eu aprendo português» ou «aprendo o português». Ainda que só consiga encontrar exemplos desse último uso quando seguido de uma explicação, do tipo "resolvi dedicar-me ao Português em detrimento do Francês", ou uma expressão de pertença como em "o Português do Brasil versus o Português de Portugal"».