Quando nos dirigimos a alguém usando o adjetivo ilustre, queremos com isto distinguir a pessoa por ser «célebre, notável, famosa, nobre, distinta» ou então para exprimirmos consideração pela pessoa a quem nos dirigimos ou de quem falamos. No entanto, na expressão «ilustre desconhecido», não há como classificar o desconhecido com os adjetivos acima enumerados, porque não se classifica quem desconhecemos. Ainda assim a expressão está correta e é usada com sentido irónico. Veja-se:

(1) «Ninguém o conhecia na cidade. Era um ilustre desconhecido»;

(2) «Quando começou a escrever, Saramago era um ilustre desconhecido no meio literário.»

(3) «Chegou à equipa como um ilustre desconhecido, mas depressa se afirmou e tornou-se um craque». 

Em nome do Ciberdúvidas, agradeço as palavras iniciais.