É uso correto.
Tarimbado é um particípio adjetival (de tarimbar1), que o dicionário da Academia das Ciências de Lisboa regista como brasileirismo com o significado de «que é experiente, que tem tarimba». No entanto, a consulta de outros dicionários portugueses não confirma que se trate de palavra apenas usada no Brasil (cf. também Infopédia e Dicionário Priberam da Língua Portuguesa).
Quanto à construção de regência, segundo fontes brasileiras, associa-se-lhe a preposição em, conforme indica Celso Pedro Luft no seu Dicionário Prático de Regência Nominal:
«TARIMBA s.f. TARIMBADO a., s.m. em: Ter tarimba [experiência]/ser tarimbado em algo. “Antigo e tarimbado em qualquer ramo de atividade” (Aurélio, V. veterano, 3).»
A mesma preposição é atestada no Dicionário Michaelis.
1 O verbo tarimbar significa prestar serviço como militar; ser soldado» e deriva (ou melhor, é a conversão verbal) de tarimba, que, além de denotar um «estrado de madeira que serve de cama aos soldados no quartéis e postos de guarda» ou uma «cama rude e desconfortável», significa também «vida de soldado» e, por extensão metafórica, «experiência de vida» (cf. dicionário da ACL). Regista-se também o nome e adjetivo tarimbeiro, que, entre outras aceções, inclui as de «oficial que passou pelos postos de soldado, cabo e sargento» e «pessoa que evoluiu profissionalmente por mérito próprio» (ibidem).
