Neste caso, a oração «que a biblioteca vai encerrar» é uma coordenada explicativa.

Para além dos testes já referidos (e que estão bem aplicados), que indicam que estamos perante um caso de coordenação, é possível recorrer a um teste adicional com o advérbio de negação não¹.

O cotejo entre as frases (1) e (2) permite verificar o escopo do advérbio não:

(1) «Arrumaram a biblioteca que/ pois estava muito desorganizada.» p. 1815

(2) «Não arrumaram a biblioteca pois estava desorganizada [arrumaram pois era dia de limpeza].»

Em (2), O advérbio não não tem escopo (não incide) sobre o verbo arrumar, incide antes sobre a oração subordinada causal, negando o seu conteúdo como causa para a arrumação da biblioteca, tal como se observa pela possibilidade de correção com a segunda oração.  

Analisemos, agora, a frase apresentada pelo consulente, transcrita em (3) e combinada com o advérbio não em (4):

(3) «Arrumem os livros, que a biblioteca vai encerrar.»

(4) «Não arrumem os livros, que a biblioteca vai encerrar.»

Em (4), verificamos que não apenas tem escopo sobre o verbo arrumar e não nega a segunda oração. Tal acontece porque a segunda oração é independente, característica das orações coordenadas explicativas que não tem lugar com as subordinadas.

Este teste permite concluir que, em (1), «que estava muito desorganizada» é uma oração subordinada adverbial causal, ao passo que, em (3), a oração «que a biblioteca vai encerrar» é, efetivamente, uma coordenada explicativa.

Acrescente-se ainda que uma das características das coordenadas explicativas é o facto de formam um grupo prosódica e entoacionalmente distinto do resto da frase, pelo que levam sempre vírgula a separá-las da oração anterior.

Deste modo, a frase (3) deverá levar uma vírgula a separar as duas orações que a constituem, tal como aí se assinala. 

Disponha sempre!

1. Para mais informações, cf.  Matos e Raposo, in Raposo et al., Gramática do Português. Fundação Calouste Gulbenkian, p. 1814-1815.