O grafema tch só por si indica que a palavra é típica do português do Brasil, porque em Portugal não é corrente escrever tal combinação de letras1.
A palavra tchutchuca tem registo em versões eletrónicas do Dicionário Houaiss e do dicionário de Caldas Aulete, mas não noutros dicionários brasileiros como o Dicionário UNESP do Português Contemporâneo ou o Michaelis. Onde tem entrada, tchutchuca é substantivo e adjetivo definido assim:
(1) « tratamento carinhoso que se dirige a uma mulher jovem e atraente; amorzinho» (Dicionário Houaiss)
(2) «Gír. Moça ou mulher bonita, de corpo bem-feito, meiga e carinhosa: "Vem tchutchuca linda / Senta aqui com seu pretinho / Vou te pegar no colo / E fazer muito carinho..." (Bonde do Tigrão, Tchutchuca)) [F.: Posv. de or. onom.]» (Caldas Aulete)
Os exemplos apresentados pelo consulente levam a concluir que tchutchuca também se emprega, por extensão semântica, na aceção de «pessoa vulnerável, que se sujeita às exigências de outrem». Tchutchuca pode ter, portanto, uso depreciativo e ter-se-á popularizado como apelativo para certo comportamento político, de subserviência a certos interesses ou como situação de favorecimento também da mesma índole (cf. "Tchutchuca do Centrão: como a gíria foi parar na política com Paulo Guedes?", UOL, 28/08/2022).
Relativamente a dicionários elaborados em Portugal, foram consultados três para esta resposta – Infopédia, Priberam e dicionário da Academia das Ciências –, que não registam o vocábulo.
Acresce que tchutchuca, por exibir -uca, configura um diminutivo, tal como sucede com tchutchinha termo que o Dicionário Houaiss também regista e abona definido e abona assim: «tratamento carinhoso que se dirige a uma mulher; amorzinho. Ex.: seus pensamentos eram dela, a sua tchutchinha».
Se tchutchuca pode surpreender os falantes de Portugal, o uso de -uca não será novidade para eles, porque aparece em termos associados a certa intenção pejorativa como mixuruca, que tem circulado sem grandes problemas entre falantes lusitanos. Sobre o sufixo -uc(a), lê-se no Houaiss (1.ª edição, de 2001; mantém-se a ortografia do original consultado):
«[sufixo] pejorativo empregado em brasuca, cabruca, cafuca, infuca, mixuruca, piracuca, poçuca, pruca, puruca, pututicuca; a relativa freqüência de brasileirismos com essa terminação. talvez se deva à sua notável presença em tupinismos ou indigenismos, p.ex.: ajurucuruca, butuca, cumbuca, cutuca [etc.].»
É, portanto, curioso que um sufixo do tupi também seja compreendido em Portugal, o que diz muito ou alguma coisa, em matéria de relações culturais Portugal-Brasil.
Quanto à origem do elemento tchutch-, radical tchutchinha e tchutchuca, as fontes que registam estes termos divergem: o Dicionário Houaiss, na versão consultada, considera-o africanismo, sem precisar o étimo; o Caldas Aulete atribui-lhe origem onomatopaica, ou seja, é elemento que surgiu espontaneamente para imitar determinado ruído.
1 A grafia tch é usada comummente na prática ortográfica do Brasil e na lexicografia deste país para registar uma consoante africada palatal não vozeada (isto é, surda), que já foi o som geralmente representado por ch em português. Em Portugal prefere-se geralmente <ch> para assinalar sons como o descrito, ainda que, em nomes do russo, também se empregue <tch>, como em Tchaikovsky, que poderia ser grafado "Chaikovsky". O tch é também preferencialmente empregado no Brasil para tcheco, que em Portugal se escreve checo.