À semelhança do composto visita-surpresa, que se encontra atestado, também se deve grafar convite-surpresa.

Considere-se o que refere o ponto 1 da base XV do Acordo Ortográfico de 1990: «emprega-se o hífen nas palavras compostas por justaposição que não contém formas de ligação e cujos elementos, de natureza nominal, adjetival, numeral ou verbal, constituem uma unidade sintagmática e semântica e mantêm acento próprio [...]».

Depreende-se, na sequência do que é dito, que estamos perante um destes casos, isto é, temos dois nomes que, na sua relação, constituem um significado próprio. 

Também no Dicionário Eletrônico Houaiss, nas entradas dos verbetes mãe e relâmpago, por exemplo, se refere que estes nomes «indo após outro substantivo [ideia-mãe/guerra-relâmpago], ao qual se liga[m] por hífen» são determinantes específicos que tem um significado específico.

Nesta análise, concluímos ainda que o segundo elemento do composto – surpresa – é usado adjetivalmente, isto é, qualifica o primeiro elemento, estabelecendo, deste modo, uma relação de subordinação.