O h não corresponde geralmente a um som nos aportuguesamentos – pelo menos, nos que surgem no português de Portugal. Nesta variedade, portanto, hóquei (do inglês hockey) e handebol ou andebol (do inglês handball) pronunciam-se como /óquei/ e /andebol/. Contudo, no Brasil, está muito difundida a pronunciação de handebol com um segmento inicial que se assemelha ao h do inglês, conforme assinala Maria Helena de Moura Neves, Guia de Uso de Português (São Paulo, Editora Unesp, 2003): «1. Handebol é a forma portuguesa correspondente ao substantivo inglês handball, que designa um jogo de bola semelhante ao basquete praticado em quadra artificial [...]. 2. A forma aportuguesa handebol é muito mais usual [...]. Conserva-se o som aspirado de origem [...].» Quanto a hóquei, as fontes consultadas são omissas quanto à conservação da aspirada inicial, mas a própria pergunta dá testemunho da articulação de um segmento correspondente ao grafema h. Em suma, no âmbito brasileiro, o grafema h pode assinalar efetivamente uma realização fonética frequente (ou até generalizada) que a norma já não rejeita.

N. E. (atualização em 22/05/2016) – A resposta foi alterada, porque faltava referir o que acontece no português do Brasil, cujos aportuguesamentos evidenciam diferenças substanciais em relação às variedades portuguesa e africanas. Tendo apenas em consideração os padrões destas variedades, observa-se que o chamado h aspirado dos anglicismos se perde, a não ser que se mantenha deliberadamente uma pronunciação igual ou aproximada à original, e, nesse caso,  escrevem-se tais vocábulos com a ortografia inglesa (por exemplo, hockey, handball). Contudo, alerta-nos o consultor Luciano Eduardo de Oliveira para o facto de, no Brasil, hóquei, handebol, entre outras palavras escritas com h inicial, se pronunciarem com o r que se ouve comummente em rápido entre  falantes brasileiros: portanto, "róquei" e "randebol" (ou até "rendebol"). Note-se que, neste tipo de aportuguesamento fonético, o h inglês é identificado com o segmento representado pelo grafema r, sobretudo no começo ou meio de palavra – p. ex. rio e serra –, articulado geralmente como consoante fricativa velar ou uvular (no contexto de Portugal, trata-se de duas realizações possíveis do /R/ de rato ou de carro) ou, ainda, como uma consoante glotal (ver Luiz Carlos Cagliari, Elementos de Fonética do Português Brasileiro. 1.ª Ed. São Paulo: Paulistana, 2007, pág. 36, versão de 1981, aqui).