Aquilo que poderemos considerar a tradução correta para esta expressão inglesa é «reservar a data».
Esta será a mais pertinente pois não se trata de uma tradução literal de «save the date» e contém o sentido que se pretende retirar da mesma, ou seja, envia-se uma mensagem para que as pessoas não se esqueçam da importância de uma data e acima de tudo não marquem nada para esse dia.
Em contexto profissional, é também aceitável «marque na sua agenda», expressão que contém o sentido pretendido e está correta na língua portuguesa.