A frase é admissível, embora possa ser considerada pouco elegante.
A frase apresentada é uma construção comparativa assente na estrutura «mais do que1 + oração», que pode, por exemplo, corresponder a (1):
(1) «O João trabalha mais do que a Ana trabalha.»
No caso em apreço, a oração que segue a estrutura «mais do que» é uma oração subordinada relativa introduzida por «o que», similar a (2):
(2) «Aquele jovem trabalha mais do que o que contrataste ontem.»
Em casos desta natureza, considera-se que a estrutura «o que»2 tem um nome elidido que seria determinado por o, pelo que (2) é equivalente a (2a):
(2a) «Aquele jovem trabalha mais do que o [jovem] que contrataste ontem.»
Na frase em questão, a interpretação do nome elidido torna-se mais complexa porque estamos perante uma significação ambígua introduzida pelo valor genérico da expressão «ser mais». De qualquer forma, fica claro que a expressão «o que» é, neste caso, equivalente a «aquilo que»:
(3) «Ele pretendia ser mais do que aquilo que era.»
Em termos estilísticos, todavia, a frase apresentada não será a mais elegante devido à sequência de duas estruturas «o que»: «do que o que», pelo que, num texto mais formal, seria de procurar determinar com clareza o conceito que se compara, de forma a construir uma frase mais equilibrada e agradável ao ouvido. A este propósito, leia-se também a resposta «Melhor do que pensava».
Disponha sempre.
1. Relativamente às situações em que se prefere a construção «do que» a «que», leia-se a resposta «Melhor do que» = «Melhor que».
2. Para aprofundar as questões relacionadas com a natureza das diferentes estruturas «o que», cf. Veloso in Raposo et al., Gramática do Português. Fundação Calouste Gulbenkian, pp. 2086 – 2089.