Na aceção de «completamente formado, desenvolvido», deve dizer e escrever maduro:
1 – «Este fruto está maduro.»
Maduro é, historicamente, o resultado da evolução linguística por via popular do latim maturus, a, um, «que se produz no bom momento, na hora favorável» e «maduro, que chega a pleno desenvolvimento, oportuno, tempestivo» (Dicionário Houaiss).
Sinónimo de maduro, mas introduzido no português por via erudita, existe também maturo, dicionarizado, por exemplo, no Dicionário Houaiss, no Dicionário da Língua Portuguesa da Porto Editora, no Dicionário Priberam da Língua Portuguesa e no Dicionário UNESP do Português Contemporâneo:
2 – «Aos 30 anos, muitos homens ainda não estão maturos» [ver maturo no Dicionário UNESP do Português Contemporâneo, São Paulo, Editora UNESP, 2004).
Maduro e maturo são, portanto, palavras divergentes, isto é, são unidades lexicais «que se originam de uma mesma palavra, como, p. ex., as palavras másculo e macho em português, que vêm do latim masculu-» (ver divergente no Dicionário Houaiss).
É de realçar, porém, que as fontes consultadas – exceto o Dicionário UNESP – remetem maturo para maduro, do que se depreende que maduro é a forma mais usada ou, pelo menos, a recomendada. Acrescente-se que o Dicionário Houaiss indica que maturo é um arcaísmo, ou seja, uma palavra que caiu em desuso. Contudo, entre os antónimos de maduro, conta-se imaturo, o qual, como maturo, foi introduzido em português por via erudita, embora, ao contrário de maturo, tenha frequência significativa:
3 – «Pescar espécimes imaturos de lagosta é ilegal.»
Quanto ao facto de se registar maturar como o mesmo que madurar e amadurecer, diga-se também que o primeiro verbo é um cultismo, adaptação direta do latim maturare, «madurar, maturar», enquanto os verbos que encerram o radical madur- se ligam assim ao adjetivo de origem popular, maduro (exemplos do Dicionário UNESP)
4 – «Em poucos dias, os queijos maturaram.»
5 – «A laranja deve madurar antes de ser colhida.»
6 – «O calor amadurece certos frutos.»
Entre as ocorrências 4, 5 e 6 não há diferença semântica apreciável, mas pode dizer-se que amadurecer é o verbo mais frequente, e que madurar e maturar se empregam menos, reservando-se esta última forma (como se disse, surgida em português por via erudita) em registos mais formais ou especializados (ver frequências dos infinitivos amadurecer, madurar e maturar no Corpus do Português).
Por último, lembro que algumas perguntas se prestam a um parecer estilístico, que tende a ser subjetivo, ao contrário do que se pretende na pesquisa gramatical. Daí que por vezes se diga, em algumas respostas, que é preciso «sentir a língua». Não é este o caso, que deve ser abordado na perspetiva da construção das palavras e da sua história.