Como a própria pergunta parece implicitar, a palavra mopa tem origem no inglês mop e é termo que se tem popularizado em Portugal, onde já chegou aos dicionários, para denominar «[um]pano ou esfregão usado para limpar o chão» ou «[um] utensílio para limpeza do chão constituído por um cabo com tiras de pano ou esponja na extremidade» (Infopédia; cf. também  Dicionário Priberam da Língua Portuguesa).

No território do continente, terá difusão relativamente recente, ao lado de esfregona, que será ainda a palavra mais corrente. Contudo, está já enraizada no uso dos Açores, na variante "mapa", provável imitação da pronúncia norte-americana do o de mop, certamente devida aos fortes laços do arquipélago com os EUA, tanto em resultado da emigração como da própria presença militar deste país (na base das Lajes, na ilha Terceira).