Analisemos separadamente as duas frases.

A frase (i) «Consoante a noite caía sobre a cidade, uma aura de serenidade dispersou-se pela ala três da maternidade Francisco de Noronha.» está correta.

O termo consoante pode ser preposição, ainda que acidental, ou atípica, como refere Evanildo Bechara, na Moderna Gramática Portuguesa, 2001, pág. 301, Celso Cunha e Lindley Cintra na Nova Gramática do Português Contemporâneo, 1984, pág. 552 e Eduardo Paiva Raposo, na Gramática do Português, da Fundação Calouste Gulbenkian, 2013, pág. 1562.

Embora os gramáticos não costumem inserir consoante na lista das conjunções, muitos dicionários identificam essa possibilidade e a frase em apreço justifica essa interpretação.

O termo consoante é, efetivamente, nesta frase, conjunção, veiculando um sentido do que Maria Lobo, na Gramática do Português da Gulbenkian, pág. 2005, descreve para a locução «à medida que» apresentada no dicionário como equivalente, em alguns contextos, às formas consoante e conforme quando usadas como conjunções:

«As orações introduzidas por à medida que estabelecem uma correlação temporal entre a ação subordinada e a oração principal: o evento da oração principal progride temporalmente de uma forma gradual, paralela à do evento da oração subordinada:

Ex: «À medida que o comboio avança, a paisagem torna-se mais agreste.»

Esta ideia de progressão dos eventos das duas orações regista-se claramente na primeira das frases em análise. A noite vai caindo e a serenidade vai-se espalhando, ou dispersando:

(i) «Consoante a noite caía sobre a cidade, uma aura de serenidade dispersou-se pela ala três da maternidade Francisco de Noronha.»

Segundo esta interpretação, a frase (i) insere-se nas orações subordinadas adverbiais temporais. Todavia, esta não é a única interpretação possível. Evanildo Bechara, na gramática acima referida, fala de frases, ou orações subordinadas proporcionais, referindo que (p. 328):

«…iniciam uma oração que exprime um fato que ocorre, aumenta ou diminui na mesma proporção daquilo que se declara na oração principal:

Ex. Progredia à medida que se dedicava aos estudos sérios.»

Uma vez mais, a locução conjuncional é «à medida que», mas a descrição que é feita pode associar-se ao sentido veiculado pela frase (i).

Vejamos o que ocorre segunda frase:

(ii) «Conforme iam repondo o stock dos fármacos, o farmacêutico lembrou-se do pedido que lhe tinham enviado os enfermeiros da manhã.»

A característica assinalada quer por Maria Lobo, quer por Evanildo Bechara é a correlação temporal que ocorre entre a oração subordinante e a subordinada. Acontece que em (ii) a subordinante «…o farmacêutico lembrou-se do pedido que lhe tinham enviado os enfermeiros da manhã.» corresponde a uma ação momentânea, que inicia e acaba, não apresentando a progressão, ou continuação que se pode identificar na subordinada «Conforme iam repondo o stock dos fármacos…». Este facto torna a aceitação desta frase, tal como está, um pouco difícil. Para que possa, claramente, ser considerada correta, a oração subordinante deverá corresponder a um evento também ele espaçado no tempo:

(ii.1) «Conforme iam repondo o stock dos fármacos, o farmacêutico ia-se lembrando dos pedidos que lhe tinham enviado os enfermeiros da manhã.»

Por seu lado, segundo não veicula esta ideia de correlação temporal, embora possa, em outros contextos equivaler a conforme ou consoante. Evanildo Bechara, na gramática já referida, pág. 327, fala das orações conformativas dizendo que:

«… iniciam oração que exprime um fato em conformidade com outro expresso na oração principal: como, conforme, segundo, consoante,

Ex: Fez os exercícios conforme o professor determinou.»:

No exemplo apresentado é possível utilizar as três conjunções, mas não é veiculada a ideia de correlação temporal entre as duas orações:

Ex.1: Fez os exercícios conforme/consoante/segundo o professor determinou.»

Poderemos concluir que consoante, conforme e segundo podem, em alguns contextos, equivaler-se, mas não em todas as situações.