A expressão correta é «consigo próprio».
A forma consigo é resultado da contração da preposição «com» com o pronome pessoal da terceira pessoa na forma oblíqua «si». Regra geral, quando a preposição com coocorre com o pronome pessoal oblíquo, tem lugar uma contração que assume as seguintes formas consoante a pessoa: comigo (1.ª pessoa do singular); contigo (2.ª pessoa do singular); consigo (3.ª pessoa do singular); connosco (1.ª pessoa do plural) e convosco (3.ª pessoa do singular).
Na Moderna Gramática do Português, Evanildo Bechara adverte que as formas com mim, com ti, com si, com nós, com vós não são aceites em português. Todavia, este gramático alerta ainda: «empregam-se, entretanto, com nós e com vós, ao lado de conosco [connosco em PE1] e convosco, quando estes pronomes tônicos vêm seguidos ou precedidos de mesmos, próprios, todos, outros, ambos, numeral2 ou oração adjetiva, a fim de evidenciar o antecedente» (pág. 140). Por isso, a expressão «com si próprio» não é correta em português. Podemos, no entanto, assumir que quem criou a frase, muito provavelmente, fez confusão com a possibilidade de se admitir as expressões com nós e com vós quando seguidas pela palavra próprios.
1. A abreviatura PE designa Português Europeu.
2. Na terminologia atual em vigor em Portugal no ensino Básico e Secundário (Dicionário Terminológico), à classe dos numerais (Nomenclatura Gramatical Brasileira) dá-se o nome de quantificadores.
