O uso da crase nada tem que ver com a associação do artigo definido a um verbo precedente. Se escrevermos «o povo deu crédito a pessoas ruins»  ou «o povo deu as roupas a pessoas ruins», temos duas sequências corretas, independentemente da ausência de artigo definido na ocorrência de «crédito» ou da sua presença em «as roupas». A situação em que usamos incorretamente à também evidencia o mesmo: «dar crédito à pessoas ruins» e «dar as roupas à pessoas ruins» são formas incorretas, sem que esta avaliação se relacione com a questão do artigo definido em «crédito» e «as roupas».

Para se verificar a crase, tem de se perceber que se trata da contração da preposição a com o artigo definido a, que dá à. Ora, é impossível  empregar à antes de «pessoas», porque este substantivo está no plural e, como tal, a contração tem de ser às, resultado da preposição a com as, forma de plural do artigo definido, no género feminino:

1. O povo deu crédito às pessoas ruins.

Se a crase é sempre a contração da preposição a com o artigo definido a, a atenção deve focar o substantivo que é determinado pelo artigo definido, e não outra palavra à sua volta.

Sem crase (ou sem contração, como se diz em Portugal), obtém-se a sequência 2, em que o artigo definido não está associado a pessoas, e, portanto, a preposição ocorre sozinha (sendo invariável, não há concordância):

2. O povo deu crédito a pessoas ruins.

Veja-se o que aconteceria se em vez de pessoas figurasse na frase um substantivo do género masculino no plural, por exemplo, indivíduos:

3. O povo deu crédito aos indivíduos ruins.

A frase 3 inclui aos, que é a contração da preposição a e de os, artigo definido na sua forma de masculino plural. Não aparecendo o artigo definido, não há contração e a preposição a aparece sozinha – com toda a correção:

4. O povo deu crédito a pessoas ruins.

Em suma, só se escreve à quando depois da preposição a se segue o artigo definido a:

5. O povo deu crédito à ministra.