A crase é incontestavelmente correta: «fornecer ajuda a» + «as cerca de 3500 pessoas» = «fornecer ajuda às cerca de 3500 pessoas». O mesmo se dá no masculino: «fornecer ajuda a» + «os cerca de 3500 cidadãos» = «fornecer ajuda aos cerca de 3500 cidadãos».
Note que o emprego do artigo definido (condicionado às regras de concordância nominal) é correto como forma de determinar o núcleo nominal da expressão formada por «cerca de» + «número (ou numeral)» + «substantivo».
Em breve consulta ao Corpus do Português, usando-se o código de busca «a os cerca de» e «a as cerca de», comprova-se irrefutavelmente a existência de milhares de construções semelhantes à da questão em tela – seja na variedade brasileira, seja na variedade europeia da Língua Portuguesa.
Eis alguns exemplos:
(1) «Ali, contaram-lhe sobre o empenho das equipas, sobre os resultados alcançados, sobre os cuidados que prestam aos cerca de 15 mil utentes.» (Público)
(2) «Maduro criticou a oposição e os EUA por terem enganado a si mesmos e aos cerca de 40 militares que seguiram o levante de Guaidó.» (Veja)
(3) «Na manhã desta segunda-feira, o Papa Francisco pediu às cerca de 40 mil pessoas que se reuniram na praça...» (Expresso)
(4) «A iniciativa é voltada às cerca de 30 crianças que participam do Apadrinhamento Afetivo da fundação...» (G1)
(5) «... defende a carta, em uma referência às cerca de 800 mil pessoas incluídas no programa...» (Diário de Notícias)
(6) «O acesso só foi permitido às cerca de 120 pessoas que receberam senhas.» (Estado de Minas)
Portanto, a banca do concurso público se equivocou.
Sempre às ordens!