A opção correta é a que se apresenta em (1):

(1) «suscitando a admiração geral pela sua cultura e qualidades»

Esta deve ser a construção a adotar porque, como explicam Cunha e Cintra, «Quando um só possessivo determina mais de um substantivo, concorda com o que lhe esteja mais próximo» (Nova Gramática do Português. Ed. Sá da Costa, p. 320)

Caso os nomes surgissem invertidos, o determinante sua concordaria com qualidades:

(2) «suscitando a admiração geral pelas suas qualidades e cultura»

Disponha sempre!