Em português, a grafia correta é bolsomínion.
A palavra em causa é analisável como uma amálgama construída pela truncação bolso-, do nome próprio Bolsonaro (apelido ou sobrenome do atual presidente do Brasil), e do termo inglês minion, «servo, lacaio»1. É muito provável que o emprego deste anglicismo decorra do facto de na última década se ter tornado mais conhecido como nome próprio no plural – Minions –, pelo qual se identifica a personagem coletiva de uma famosa série de filmes de animação2. É uma denominação pejorativa, de intenções críticas e sarcásticas, que, no Brasil, se aplica aos adeptos de Jair Bolsonaro
Como nome próprio, que junta elementos de origem não portuguesa, pode não ficar sujeito às regras ortográficas e dispensa acento gráfico: Bolsominion.
No entanto, se se pretende usar a mesma forma como nome comum, deve atender-se a que o inglês minion tem acento tónico na primeira sílaba (soa como "mínion"). Sendo assim, a forma correta é bolsomínion, com acento na -mí-, sendo esta tratada como palavra paroxítona (ou palavra grave, como se diz em Portugal), sobretudo pela razão de o encontro vocálico átono final -io- se comportar como um ditongo crescente3 (cf. o caso de domínio, em que as duas vogais -i- e -o- se associam num ditongo e constituem o núcleo de uma única sílaba, -nio).
1 Ver Wikcionário e Dicionário Informal (consultados em 4/10/2019).
2 Trata-se de Despicable Me (2010), realizado por Pierre Coffin e Chris Renaud, e das suas sequelas, bem como do filme homónimo Minions (2015). Em português, estes filmes são conhecidos pelos títulos Gru, o Maldisposto e Os Mínimos (em Portugal), ou Meu Malvado Favorito e Minions (no Brasil). Os Minions caracterizam-se pela sua desesperada e desastrada procura de um líder.
3 Observe-se que a palavra em causa, paroxítona e terminada em encontro vocálico átono, também termina em -n, ficando reforçada a necessidade de acento gráfico, à semelhança dos casos de cólon e mácron. Pouco usadas na língua não especializada, registam-se outros exemplos de palavras paroxítonas em cujas terminações confluem ditongos crescentes e -n em terminações: ínion (ou ínio), ânion (ou ânio e anião).