A palavra amola-tesouras é correta e escreve-se com hífen.
É de facto surpreendente não encontrar o vocábulo amola-tesouras registado nos dicionários consultados – a saber: o dicionário da Academia das Ciências de Lisboa; o Grande Dicionário da Língua Portuguesa, de José Pedro Machado; o dicionário da Porto Editora; o Dicionário Priberam da Língua Portuguesa; e o Dicionário Houaiss (edição brasileira de 2001). Saliente-se, porém, que algumas destas fontes acolhem amolador na aceção de «homem que, por ofício, geralmente ambulante, afia no rebolo [pequena mó que amola objetos cortantes] navalhas, tesouras, facas e instrumentos semelhantes» (Grande Dicionário da Língua Portuguesa, de José Pedro Machado). Mas a falta de registo dicionarístico de amola-tesouras, que tem o mesmo significado que amolador, não quer dizer que se trate de palavra incorreta; pelo contrário, estamos a falar de um vocábulo legítimo, conhecido por muitos portugueses, que ainda chamam assim os indivíduos que têm esta atividade.
Curiosamente, é preciso consultar o Grande Dicionário de Dificuldades e Subtilezas do Idioma Português (1958), de Vasco Botelho de Amaral, para encontrar o registo de amolador, a par de uma variante mais extensa de amola-tesouras, com o seguinte comentário: «Amolador e amola-tesouras e navalhas [são] um dos casos de diversidade de nomeação de profissões [...].» Note-se que amola-tesouras se deve grafar com hífen, à semelhança de outros compostos de verbo e substantivo (guarda-redes, porta-luvas). No caso da expressão registada por Vasco Botelho de Amaral, devem também usar-se hífenes com a conjunção e e o substantivo navalhas, tal como acontece com o composto toca-e-foge: amola-tesouras-e-navalhas.