O verbo advertir não tem um uso impessoal, na medida em que seleciona sempre sujeito1.
Este verbo pode assumir diversos comportamentos sintáticos:
(i) verbo intransitivo: só seleciona sujeito:
(1) «O João sabe advertir.»
(ii) verbo transitivo direto: seleciona sujeito e complemento direto:
(2) «O João advertiu a Rita.»
(iii) verbo transitivo direto e indireto: seleciona sujeito, complemento direto e complemento oblíquo:
(3) «O João advertiu a Rita da sua decisão.»
Nesta última construção, o complemento oblíquo é realizado por um grupo nominal introduzido pela preposição de («da sua decisão»). Este complemento oblíquo pode, todavia, ser realizado por uma oração subordinada substantiva completiva:
(4) «O João advertiu a Rita (de) que ia sair mais cedo.»
A oração subordinada completiva tem a função de complemento oblíquo, mas a sua introdução por preposição é opcional (como sinalizam os parênteses na frase (4)). Este facto acontece porque, como explica Barbosa, «quando o complemento oblíquo é uma oração finita, a marcação por meio de preposição de não é estritamente necessária, contrariamente ao que sucede quando o complemento oblíquo é nominal» (in Raposo et al., Gramática do Português. Fundação Calouste Gulbenkian, p. 1892).
Assim sendo, na frase apresentada pelo consulente, é opcional o uso da preposição:
(5) «As conclusões do relatório advertem (de) que a natureza está em declínio a nível mundial.»
Disponha sempre!
1. Verbos impessoais são aqueles que não selecionam sujeito nem nenhum outro complemento (para mais informação, cf. aqui).