Pressuposto rege a preposição de, pelo que o correto é termos «no pressuposto de que», construção utilizada para introduzir uma oração subordinada substantiva que especifica o conteúdo ou a condição subjacente a um pressuposto ou uma suposição. Veja-se o seguinte exemplo:

(1) «Daí esse sistema de apologias, inspirada no pressuposto de que os panegíricos da dependência interesseira podem encobrir a sua origem corrompida, e desafrontar os que os compram» (Barbosa, Rui. Obras Seletas. in Corpus da Língua Portuguesa).

No exemplo (1) «de que» introduz uma oração subordinada substantiva que especifica o conteúdo do pressuposto. 

Por outro lado, quando o elemento que segue a expressão no pressuposto de é um elemento oracional infinitivo, como em (2), então não se emprega a conjunção que, mas mantém-se a obrigatoriedade do uso de de.

(2) «No pressuposto de seguir o meu fado» (Garrett, Almeida. Camões. in Corpus da Língua Portuguesa).