A forma apresentada não é agramatical, portanto é perfeitamente aceitável e corrente dizer-se «uma (hora) da tarde (podendo também escrever-se «1h da tarde»). Neste caso, tarde marca a parte do dia em que ocorrerá o evento, encontro, etc.
No entanto, considerando a contagem das horas conforme o ciclo de vinte e quatro horas (24 horas) utilizado em vários âmbitos, entre eles o administrativo, o uso da forma em questão – «uma da tarde» – cinge-se a contextos informais/coloquiais. No registo mais formal, dir-se-á, ou escrever-se-á, 13h00 (ou «treze horas»1). Note-se ainda que, na oralidade, o substantivo hora pode ser omitido porque o nosso interlocutor compreende a mensagem mesmo que a palavra não seja proferida.
1 No Ciberdúvidas tem-se usado o h como separador entre as horas e os minutos, seguindo a prática descrita em 1998 na resposta "A grafia das horas". Observe-se, porém, que, de acordo com a norma internacional ISO 8601, transposta para Portugal pela Norma Portuguesa NP EN 28601:1996 — Dados e formatos de troca. Troca de informação. Representação de datas e horas, deve escrever-se 13:00, com : como separador (cf. Paulo Correia, "Minudências", A Folha, n.º 20, outono de 2005, pp. 14/15; ver também Guilherme de Almeida, "'Sobre a escrita dos números, das horas e de outras representações").
