Escreve-se monge, e o feminino é monja. Talvez aqui esteja a origem da confusão.

Monge é «religioso que vive comunitariamente num mosteiro, alternando orações e trabalho em sua rotina» ou, em sentido figurado, «pessoa que opta por uma vida austera, recolhida, afastando-se da sociedade; anacoreta» (cf. Dicionário Eletrônico Houaiss).