A palavra que, destacada na frase, é usada como elemento introdutório de uma frase optativa:
(1) «Obrigado, que tenha um bom dia.»
Estamos perante uma frase optativa, uma estrutura que habitualmente está ao serviço da expressão de desejos:
(1) «Que chegue depressa!»
(2) «Que não chova no evento!»
As frases optativas caracterizam-se pelo uso do conjuntivo, sem que este esteja subordinado a um termo que funcione como predicador (este poderá simplesmente não estar explicitado). Frequentemente, as frases optativas são introduzidas por que, classificado como conjunção-complementador1 na Gramática do Português, mas também podem ser introduzidas pelo advérbio oxalá ou por expressões como «Deus queira que»2.
Estas frases também podem ser elíticas, em situações em que o termo introdutório é omitido:
(3) «Que venham dias melhores!» = «Venham dias melhores!»
Disponha sempre!
1. Do ponto de vista da gramática tradicional, este que será considerado expletivo.
2. Para mais informações, cf. Barbosa, Santos e Veloso in Raposo et al., Gramática do Português, Fundação Calouste Gulbenkian, 2013, p. 2585.