O dicionários atestam o substantivo tramontana utilizada em sentido figurado na expressão «perder a tramontana», que significa geralmente «perder o rumo/direção» e «perder a cabeça, perder a paciência, ficar perturbado». Este substantivo – tramontana – vem do italiano e pode também significar «estrela polar», portanto, aquilo a que em português se designa estrela polar, em italiano é stella tramontana, a estrela que se situa além dos montes.
Em português, podemos verificar que transmontana/o significa «situado além dos montes», pelo que até se poderia pensar que a expressão «perder a transmontana» constituísse uma variante legítima de tramontana. Não obstante, a falta de registos de «perder a transmontana» em dicionários e coleções de textos1 leva a aceitar que "perder a transmontana" mais não é que uma deturpação de «perder a tramontana», esta, sim, expressão correta, que terá a seguinte origem, de acordo com uma nota etimológica do Dicionário Houaiss (2001, 1.ª edição brasileira):
«[do] italiano tramontana (a1321) "vento frio que sopra do norte", do latim medieval da Calábria tramontana (1094) "estrela polar", i. e. "a que está além, do outro lado dos montes", do latim transmontanus, a, um "que está além, do outro lado do monte"; a acepção calabresa explica a locução perdere la tramontana "perder o rumo, ficar perdido", que se traduziu para o português "perder a tramontana" [...].»
1 Foram consultados os dicionários da Infopédia, da Priberam, da Academia das Ciências de Lisboa e o Houaiss. Fez-se também pesquisa no Corpus do Português, de Mark Davies, e os resultados indicam que só ocorre, como expressão fixa, a sequência «perder a tramontana», sem qualquer exemplos de «perder a "transmontana"».