O seu erro deve-se, decerto, ao facto de escrever a locução conjuntiva subordinativa final1 (terminologia da gramática tradicional) «a fim de que»2 por influência de «afin que3», a locução conjuntiva francesa correspondente, em que, nesta, sim, a forma «afin» é aglutinada.
Ao escrever a forma afim (Vocabulário Ortográfico do Português, da responsabilidade do ILTEC), a consulente está a usar não a locução (ou conetor) mas um substantivo/nome [que designa «parente por afinidade» (Grande Dicionário da Língua Portuguesa, da Porto Editora)] ou um adjetivo [como o significado de «semelhante; próximo; que tem afinidade» (idem)], cujos sentidos são diferentes do da expressão de fim. São exemplos:
«Vieram parentes e afins.»
«Faro e Olhão são cidades afins.»
«Nós estudamos a fim de termos boas notas.»
«Nós estudamos a fim de que possamos terminar o curso.»
1 Cunha e Cintra, na Nova Gramática do Português Contemporâneo (Lisboa, Sá da Costa, 2002, p. 582), enquadram «a fim de que» a par de «para que» nas conjunções subordinativas (e locuções conjuntivas) finais, porque «iniciam uma oração subordinada que indica a finalidade da oração principal/subordinante».
2 Numa perspetiva da análise do discurso, a atual terminologia linguística classifica «a fim de que» e «a fim de» como conetores [«marcadores discursivos que ligam um enunciado a outro enunciado ou uma sequência de enunciados a outra sequência, estabelecendo uma relação semântica e pragmática entre os membros da cadeia discursiva» (Dicionário Terminológico)] que, tal como «para que, para, que (= para que) exprimem o fim ou o propósito» (Mira Mateus et alli, Gramática da Língua Portuguesa, Lisboa, Caminho, 2003, p. 715), razão pela qual iniciam as orações finais.
3 Segundo a gramática francesa Le Bon Usage (Paris, Lib. Hatier, 1969, p. 995), de Maurice Grevisse, «afin que, à seul fin que, pour que, de peur que» são locuções subordinativas de fim.
