A sequência «da da» é gramatical e marca uma elipse, isto é, uma construção em que se subentende uma palavra ou um grupo de palavras:
1. «... confiscação de patentes, como o caso da (patente) da aspirina.»
Em 1, a primeira ocorrência de da, que é a contração da preposição de com o uso pronominal demonstrativo do artigo definido1 a (portanto, no sentido de aquela: «a que é da aspirina» = «aquela que é da aspirina; cf. Textos Relacionados), está associada à omissão (elipse) de patente. A sequência está, portanto, correta gramaticalmente.
Outra coisa é saber se estilisticamente ela se recomenda. Atendendo ao preceito de evitar repetições na mesma frase, sempre que possível, para mais quando as palavras repetidas estão muito próximas, é preferível não haver esse encontro e dar formulação diferente à sequência; por exemplo, a que propõe o consulente («Confiscação de patentes, entre as quais a da aspirina», que não significa exatamente o mesmo)2 ou ainda «... confiscação de patentes, sendo a da aspirina um caso».
1 N. E. (11/10/2016) – A resposta foi corrigida – onde se escrevia «uso demonstrativo do pronome pessoal a» passou a estar «uso pronominal demonstrativo do artigo definido a» – devido a um reparo do consulente João de Brito (Vila Real, Portugal), com o seguinte teor: «Os pronomes não estão associados a omissões. Os pronomes são substituições de pleno direito. Pelo que esse a não passa de um determinante: … como o caso "de a patente de a aspirina".» Reforçamos esta observação, que agradecemos, com uma citação da Gramática do Português (Fundação Calouste Gulbenkian, 2013, pág. 2383):
«[...] a gramática tradicional considera a forma o (e variantes morfológicas) como um artigo no SN [= sintagma nominal] antecedente d[o exemplo adiante], mas classifica essa mesma forma como um "pronome demonstrativo" no SN hospedeiro: [...] A exposição exibia [os quadros dos pintores famosos]. [O quadro de Paula Rego] chamou a nossa atenção [...].»
Quanto aos conceitos de elipse nominal e sintagma nominal antecedente , diz-se na mesma fonte (idem, pág. 2379):
«A elipse nominal tem por alvo o núcleo nominal de um sintagma nominal, com base na sua identidade formal com o núcleo nominal de outro sintagma nominal (ao qual chamamos "sintagma nominal antecedente"), como se ilustra no seguintes exemplos, em que são omitidos os nomes prova, lápis e pessoas do segundo SN:
[...] a. No triatlo, [a prova de corrida] começa logo que [a prova de natação] termina.
b. Temos de comprar [lápis novos], porque [os lápis velhos] já estão gastos.
c. [As pessoas que se expõem ao sol] estão sujeitas a mais problemas de pele do que [as pessoas que se resguardam dos raios solares].»
2 A diferença semântica: em «...como o caso da da aspirina», o nexo é comparativo, enquanto em «...entre as quais a da aspirina» a estrutura relativa tem função exemplificativa. Na prática o contraste é mínimo, porque mesmo a estrutura comparativa tem a função de exemplo.
