A frase «Do que precisas é de te libertar» pode causar alguma estranheza devido à repetição da preposição de, mas essa duplicação é perfeitamente adequada no português europeu, visto que estamos perante uma estrutura pseudoclivada.
Neste tipo de construção, focaliza-se um constituinte através de processos sintáticos que recorrem geralmente a uma forma do verbo ser conjugada com a palavra que. Importa notar que, como referem Ana Maria Martins e Maria Lobo no terceiro volume da Gramática do Português (Fundação Calouste Gulbenkian), a oração clivada presente nas pseudoclivadas é formalmente semelhante a uma oração relativa cujo antecedente não é expresso.
Neste sentido, na frase em análise, o constituinte focalizado é o verbo precisar. Como este verbo exige a preposição de, esta surge associada ao elemento que destaca o verbo («do que») e pode igualmente introduzir o constituinte que ocorre depois do verbo ser, já que, no fundo, esse constituinte é o complemento do verbo precisar. Note‑se que, sem a construção clivada, a frase correspondente seria simplesmente: «Precisas de te libertar.»
Portanto, a repetição da preposição não constitui erro, uma vez que reflete apenas o facto de a preposição selecionada pelo verbo surgir tanto na oração pseudoclivada inicial como no constituinte focalizado. Esta duplicação observa‑se igualmente com outros verbos que exigem preposição, como necessitar, em frases como «Do que necessitas é de descansar» ou «Do que necessitamos é de resolver o problema», o que confirma tratar‑se de uma situação regular da gramática e não de um caso particular deste verbo.
Quanto às outras frases apresentadas, como «O que precisas é de te libertar» e «Do que precisas é libertar-te», não se encontrou informação credível que ateste a sua gramaticalidade. No caso de «O que precisas é de te libertar», a ausência da preposição exigida pelo verbo precisar na primeira parte da construção cria uma assimetria sintática que não encontra apoio consistente na descrição gramatical. Do mesmo modo, a formulação «Do que precisas é libertar-te», embora atestada ocasionalmente no uso espontâneo, também não é gramaticalmente aceitável, na medida em que, ao omitir a preposição que introduz o complemento, elimina-se precisamente um elemento que o verbo precisar seleciona obrigatoriamente, pelo que a frase não deve ser considerada correta.
Resumindo, entre as frases apresentadas, apenas «Do que precisas é de te libertar» é plenamente aceitável e devidamente sustentada pela análise sintática e norma, já que é a única que respeita simultaneamente a regência do verbo precisar e a estrutura típica das pseudoclivadas.