A palavra primeira-dama não sofreu nenhuma alteração com a a aplicação do Acordo Ortográfico, ou seja, escrevia-se e escreve-se com hífen.  O mesmo se diga acerca de primeiro-ministro:: os compostos de numeral ou adjetivo  + substantivo, como é o caso, se tinham hífen, mantêm-no. Quanto aos outros casos: subimpério não se hifeniza, porque o prefixo sub- se liga sem hífen a palavra prefixada que comece por vogal (cf. subimbrical); e semiescravo também se escreve sem hífen (cf. semiespecializado), a não ser que o prefixo seja seguido de palavra começada por i (semi-interno) ou h (semi-humano).

Sobre o uso do hífen em compostos e palavras prefixados, ver os Textos Relacionados (na coluna do lado direito) e, ainda, as Bases XV e XVI do Acordo Ortográfico de 1990 (sobre o hífen em compostos, locuções e encadeamentos vocabulares e sobre o hífen nas formações por prefixação, recomposição e sufixação, respetivamente).