No caso de se estar a referir a objetos pessoais, a frase correta será «Relaxadamente, os estagiários recolheram os seus pertences e saíram da unidade de ginecologia». 

O nome pertences tem, segundo a grande maioria dos dicionários de língua portuguesa como, por exemplo, o Dicionário da Língua Portuguesa da Academia das Ciências de Lisboa (DLPACL), a aceção de «objetos pessoais», tendo como seu sinónimo o nome haveres. Neste sentido, pertences utiliza-se em situações que descrevem todos os bens materiais que pertencem a alguém, como roupas, sapatos, livros, e que serão sobretudo de uso pessoal.

Por outro lado, o nome pertença tem como sentidos possíveis «o que faz parte de algo; parte acessória de algo; propriedade, domínio», tendo como sinónimo o nome domínio e sendo utilizado em situações como: «Antigamente, em certas comunidades rurais, o forno, o poço, eram pertença de todos» (DLPACL). Isto indica que o nome pertença se usa em contextos em que se refere o património ou a riqueza de alguém, como, por exemplo, casas, quintas ou terrenos. 

Portanto, pertences e pertenças não são palavras sinónimas, embora ambas derivem por regressividade ou derivação não afixal do verbo pertencer. Pertences deve-se usar para descrever objetos pessoais, ao passo que pertenças se usa para mencionar bens patrimoniais.