Segundo a norma, a forma correta é «ter aceitado».

O verbo aceitar é um dos verbos abundantes ou de duplo particípio, pois tem uma forma reduzida ou irregular — aceite e aceito¹ — e uma forma regular em -ado — aceitado.

Como é «de regra, a forma regular emprega-se na constituição dos tempos compostos da voz ativa, isto é, acompanhada dos auxiliares ter ou haver; a irregular usa-se, de preferência, na formação dos tempos da voz passiva, ou seja, acompanhada do auxiliar ser» (Cunha e Cintra, Nova Gramática do Português Contemporâneo, Lisboa, Sá da Costa, 2001, pp. 441-442), assim como o verbo estar. Exemplos:

«Eu tinha aceitado o emprego.»

«O jornal foi aceite/aceito muito bem pelo público.»

Nota: Repare-se que os próprios gramáticos não são perentórios na forma como expressam a indicação do uso do particípio irregular aceite/aceito, pois têm o cuidado de utilizar a expressão «de preferência», do que se infere a perspetiva de ocorrência dessa forma noutras situações, sobretudo no discurso oral.

¹ A forma aceite é mais usada em Portugal, enquanto no Brasil é mais corrente o uso do particípio irregular aceito(a) (forma comum à da 1.ª pessoa do singular do presente do indicativo do verbo).