O enunciado exibe duas frases complexas, coordenadas assindéticas, com a mesma estrutura sintática:

Divisão:

a) Diz-me _{oração subordinante} / com quem andas _{oração subordinada}  

b) Dir-te-ei _{oração subordinante} / quem és _{oração subordinada}.

O verbo dizer é um verbo transitivo direto que seleciona complemento direto nominal ou oracional.

Neste caso, em ambas as orações, o complemento direto é uma oração subordinada substantiva relativa sem antecedente, em a) com quem andas e em b) quem és.